آنتروپی رنی ماکسیمم و آنتروپی تی سالیس ماکسیمم توسیع ایده آنتروپی ماکسیمم به رده بزرگتری از آنتروپی شانون است. در این مقاله ضمن معرفی آنتروپی رنی ماکسیمم به برخی از توزیع های خاص که آنتروپی رنی را ماکسیمم می کند، اشاره می شود. توزیع های دارای آنتروپی رنی ماکسیمم به شکل توزیع های توانی هستند.برخی از ویژگی های توزیع های توانی ارائه و نمایش جدیدی از آنتروپی رنی حاصل می شود.به بحث مینیمم اندازه اطلاع رنی اشاره و در این زمینه نیز نکاتی مطرح گردیده است. همچنین شکل دیگری از اندازه اطلاع رنی به دست می آید. در ادامه کاربری اقتصادی از آنتروپی رنی ماکسیمم بررسی و ضمن یادآوری اندازه اطلاع سیزار، فرم کلی توزیع های مینیمم کننده این اندازه اطلاع تعمیم یافته نتیجه گیری می شود.

بنا بر اصل ماکسیمم آنتروپی جینز، در میان تمام توابع توزیع احتمال که در قیود معین صدق می کنند توزیعی باید انتخاب شود که دارای ماکسیمم آنتروپی است. در این مقاله روشی برای به دست آوردن تابع چگالی احتمال توام دو متغیره با معلوم بودن توزیع های حاشیه ای و ضریب همبستگی در یک ناحیه معین با ماکسیمم کردن اندازه های آنتروپی تانیجا و بورگز ارائه و مثال هایی زده شده است. برای حالاتی که نتوان مساله را به صورت تحلیلی حل کرد، روشی عددی نیز پیشنهاد و نحوه اجرای آن در یک مثال توضیح داده شده است.

در این مقاله روشی برای بدست آوردن تابع توزیع احتمال توام دو متغیره به طور تصادفی مرتب شده با معلوم بودن توزیع های حاشیه ای و ضریب همبستگی ارایه شده و نحوه اجرای آن در مثالی توضیح داده شده است. سپس به محاسبه میزان کاهش آنتروپی توزیع احتمال توام ماکسیمم آنتروپی با حاشیه ای های معین، وقتی قید ضریب همبستگی نیز لحاظ گردد، پرداخته می شود.

ماکسیمم آنتروپی مفصل از ترکیب نظریه آنتروپی و تابع مفصل حاصل می شود. این روش با درنظرگرفتن ساختار وابستگی و لحاظ کردن محدودیت هایی براساس اندازه های وابستگی، توزیع توأم ماکسیمم آنتروپی متغیرهای تصادفی را نتیجه می دهد. در این مقاله، توزیع ماکسیمم آنتروپی مفصل دومتغیره با شرط اندازه وابستگی بلیست معرفی می گردد و روش برآورد پارامترهای آن مورد بررسی قرار می گیرد. نتایج شبیه سازی نشان می دهد، در صورتی که داده ها دارای وابستگی دمی پائین باشند، توزیع پیشنهادی در مقایسه با توزیع ماکسیمم آنتروپی مفصل دومتغیره با شرط اندازه وابستگی اسپیرمن عملکرد بهتری دارد. در انتها کاربردی از روش های مورد مطالعه در تحلیل داده های بارش ماهانه ایستگاه زاهدان ارائه می گردد.

یکی از موضوع های بسیار مهم در علم اقتصاد برآورد تابع تولید است. اما یکی از نارسایی هایی که در برآورد تابع تولید وجود دارد این است که سطح نهاده های محصول مشخص به طور عمومی قابل دسترس نیستند. هدف از انجام این بررسی برآورد سهم نهاده ها در سطح محصولات در سال های 1375-1384 با استفاده از روش بیشینه آنتروپی تعمیم یافته است. این روش در شرایطی که به دلیل نداشتن اطلاعات کافی در مورد متغیرها نمی توان از روش های استاندارد برای برآورد مشخصه ها استفاده کرد، کاربرد دارد. در این بررسی برای برآورد تابع تولید محصولات غلات و حبوبات در سطح استان ها در شرایطی از این روش استفاده شده است، که سهم نهاده زمین به تفکیک محصول و استان معلوم باشد اما برای دیگر نهاده ها سهم آنها تنها به تفکیک استان مشخص می باشد. نتایج نشان می دهد که کشش ها در سطح محصولات غلات و حبوبات در طول زمان تغییر می کنند و تنها در سطح محصولات غلات کشش نهاده ماشین ها در دو سال 1379 و 1380 ثابت و برابر 0.073 است. با توجه به میانگین سهم نهاده ها در طی این ده سال در محصول غلات نهاده نیروی کار، و در سطح حبوبات نهاده ماشین ها نسبت به نهاده های دیگر سهم بیشتری به خود اختصاص داده اند.

در این پژوهش، برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی تعمیم یافته برای بررسی پارامترهای توزیع های وزنی به کار رفته اند. وضعیتهایی موجودند که در آنها نمونه تصادفی از جامعه مورد بررسی به دلیل اینکه داده های با احتمال های نابرابر وارد نمونه می شوند، در دسترس نیستند. روش توزیع های وزنی، حتمیت احتمال های پیشامدها را به صورت مشاهده شده و ثبت شده، مدل بندی می کند. نشان داده می شود که اگر سازوکار انتخاب نمونه تا حد یک پارامتر مجهول، معلوم باشد، برآوردگر ماکسیمم درستنمایی زمانی که تابع وزن مزدوج به کار برده شود، شناسایی ناپذیر خواهد بود. این مشابه با افزودن یک توزیع پیشین بر پارامترهای مدل حل شده و برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی تعمیم یافته ای به دست آمده که شناسایی پذیرند. همچنین برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی تعمیم یافته ای را برای توزیع های وزنی، نمایی، نرمال و پواسن، وقتی که برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی شناسایی ناپذیرند، معرفی می کنیم.